Perte de charge de l´écoulement visqueux par tuyau droit
| Δ p = f · l/d · ρ/2 · v2 (L´équation de Darcy-Weisbach) |
| valeurs affectuées d´une unité (par exemple métrique) | ||
| Δ p | [kg/(m s²) = 10-5 bar = 10-2mbar] | : Perte de charge du tuyau droit |
| l | [m] | : Longueur |
| d | [m] | : Diamètre Intérieur |
| ρ | [kg/m³] | : Densité |
| v | [m/s] | : Vitesse moyenne dans le tuyau |
| η | [kg/(m s) = Pas] | : Viscosité Dyn. |
| ε | [m] | : Rugosité |
| valuers numériques | ||
| Re | [-] | : Nombre de Reynolds Re = ρ v d / η |
| f | [-] | : Facteur de friction de Darcy-Weisbach |
Dans le cas où Re < 2320 (flux laminaire) le Facteur de friction de Darcy-Weisbach est calculé selon Hagen-Poiseuille:
f = 64 / Re
Hagen Poiseuille and Couette Flow
Dans le cas où Re > 2320 (écoulement turbulent) le Facteur de friction de Darcy-Weisbach est calculé
selon [Colebrook 1939, page 137]:
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Dans le cas où Re => ∞ (écoulement complètement turbulent) l´équation de Colebrook converge vers l´équation de [Prandtl 1933, page 110] selon Kármán:
et dans le cas où ε/d => 0 (tube lisse) vers l´équation de [Prandtl 1933, page 111]:
Flux laminaire est possible pour Re < 8000 [VDI 1984, page Lb1].
Á la zone critique de transition (2320 <= Re < 8000) le valeur du Facteur de friction de Darcy-Weisbach peut être
surestimée par la base du calcul présentée.
Le diagramme de Moody [Moody 1944, page 672] est un tableau célèbre
des équations susmentionnées.
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| Moody Re: 10-106 | Moody Re: 100-108 | |
Avec 1/f^0,5 = Re/200 · ε /d et 1/f^0,5 = 2log(r/ε) + 1,74 [Moody 1944, page 676] sépare la zone critique de transition de l´écoulement turbulent.
| Littérature |
| [Colebrook 1939] C.F. Colebrook, Turbulent Flow in Pipes, with particular reference to the Transition Region between the Smooth and Rough Pipe Laws, Journal of The Institution of Civil Engineers, Volume 11, 1939 |
| [Moody 1944] L.F.Moody, Friction Factors of Pipe Flow, Transactions of the ASME, Volume 66, 1944 |
| [Prandtl 1933] L. Prandtl, Neuere Ergebnisse der Turbulenzforschung, Zeitschrift des Vereins Deutscher Ingenieure, Band 77, 1933 |
| [VDI 1984] VDI-Wärmeatlas 4. Auflage 1984 |