Perte de charge Tuyau droit    

Perte de charge Tuyau droit



Perte de charge de l´écoulement visqueux par tuyau droit



Δ p = f · l/d · ρ/2 · v2       (L´équation de Darcy-Weisbach)

valeurs affectuées d´une unité (par exemple métrique)
Δ p[kg/(m s²) = 10-5 bar = 10-2mbar]   : Perte de charge du tuyau droit
l[m]: Longueur
d[m]: Diamètre Intérieur
ρ[kg/m³]: Densité
v[m/s]: Vitesse moyenne dans le tuyau
η[kg/(m s) = Pas]: Viscosité Dyn.
ε [m]: Rugosité
valuers numériques
Re[-]: Nombre de Reynolds Re = ρ v d / η
f[-] : Facteur de friction de Darcy-Weisbach


Dans le cas où Re < 2320 (flux laminaire) le Facteur de friction de Darcy-Weisbach est calculé selon Hagen-Poiseuille:

f = 64 / Re         Hagen Poiseuille / Couette Hagen Poiseuille and Couette Flow


Dans le cas où Re > 2320 (écoulement turbulent) le Facteur de friction de Darcy-Weisbach est calculé selon [Colebrook 1939, page 137]:

   

Dans le cas où Re => ∞ (écoulement complètement turbulent) l´équation de Colebrook converge vers l´équation de [Prandtl 1933, page 110] selon Kármán:





et dans le cas où ε/d => 0 (tube lisse) vers l´équation de [Prandtl 1933, page 111]:



Flux laminaire est possible pour Re < 8000 [VDI 1984, page Lb1]. Á la zone critique de transition (2320 <= Re < 8000) le valeur du Facteur de friction de Darcy-Weisbach peut être surestimée par la base du calcul présentée.

Le diagramme de Moody [Moody 1944, page 672] est un tableau célèbre des équations susmentionnées.

Moody 10-10^6  Moody 100-10^8
Moody
Re: 10-106
  Moody
Re: 100-108

Avec 1/f^0,5 = Re/200 · ε /d   et    1/f^0,5 = 2log(r/ε) + 1,74   [Moody 1944, page 676] sépare la zone critique de transition de l´écoulement turbulent.





Littérature
[Colebrook 1939] C.F. Colebrook, Turbulent Flow in Pipes, with particular reference to the Transition Region between the Smooth and Rough Pipe Laws, Journal of The Institution of Civil Engineers, Volume 11, 1939
[Moody 1944] L.F.Moody, Friction Factors of Pipe Flow, Transactions of the ASME, Volume 66, 1944
[Prandtl 1933] L. Prandtl, Neuere Ergebnisse der Turbulenzforschung, Zeitschrift des Vereins Deutscher Ingenieure, Band 77, 1933
[VDI 1984] VDI-Wärmeatlas 4. Auflage 1984



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